import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Création des listes de valeurs utiles
x = [A COMPLETER]
y = [A COMPLETER]
dt = A COMPLETER

# Tracé de la trajectoire (chronophotographie)
plt.plot(x, y, 'x', markersize = 4)
plt.xlabel("x (en m)")
plt.ylabel("y (en m)")
plt.title("Étude du mouvement")
plt.ylim(0, 1.5)
plt.xlim(0, 1.5)

# Tracé des vecteurs vitesse et calcul de la norme
Vx = []
Vy = []
for k in range(1, len(x) - 1):
    Vx.append((x[k + 1] - x[k - 1])/(2*dt))
    Vy.append(A COMPLETER)
for i in range(0, len(x) - 2):
    plt.quiver(x[1 + i], y[1 + i], Vx[i], Vy[i], color = "r",  scale = 1, scale_units = 'xy')

# Tracé des vecteurs variation de vitesse et calcul de la norme
dVx = []
dVy = []
for k in range(1, len(x) - 3):
    dVx.append(Vx[k + 1] - Vx[k - 1])
    dVy.append(A COMPLETER)
for i in range(0, len(x) - 4):
    plt.quiver(x[2 + i], y[2 + i], dVx[i], dVy[i], color = "b",  scale = 1, scale_units = 'xy')

# Affichage
plt.show()